Mierka mapy výpočet

Mierka mapy – výpočet udáva, koľko dĺžkových jednotiek vzdialenosti v skutočnosti zodpovedá jednej jednotke dĺžky na mape/pláne. Napríklad mierka 1 : 50 znamená, že 1 cm na mape/pláne predstavuje v skutočnosti (v teréne) 50 cm, teda 0,5 m.

cm
cm
cm
cm

Ako vypočítať mierku mapy

Na výpočet mierky mapy, skutočnej vzdialenosti alebo dĺžky na mape zadajme dva z nasledujúcich údajov:

  • mierku mapy (napr. 1 : 50 000),
  • skutočnú vzdialenosť (napr. 2 km),
  • dĺžku na mape (napr. 4 cm).

Klikneme na tlačidlo Vypočítať. Kalkulačka automaticky dopočíta chýbajúcu hodnotu.

Čo je mierka mapy

Mierka vyjadruje, koľkokrát je mapa (alebo nákres, plán) oproti skutočnosti zmenšená alebo zväčšená. Pomocou mierky vypočítame skutočné rozmery zobrazeného objektu.

Mierka – vysvetlenie a zápis

Mierka (M) = 1 : 300 000

Objekt zakreslený v tejto mierke je v pláne 300 000-krát zmenšený, alebo objekt je v skutočnosti 300 000-krát väčší ako v pláne.

Úsečka, ktorej dĺžka na pláne je 1 cm, predstavuje v skutočnosti 300 000 cm.

Mierka môže byť aj napríklad 15 : 1 (alebo 7 : 2, 3 : 5,…). V uvedenom prípade mierka 15 : 1 znamená, že obrázok v pláne je 15 krát väčší ako v skutočnosti. Takúto mierku zobrazujeme v technickom zobrazovaní malých súčiastok (matice, skrutky,…).

Mierka môže byť aj 1 : 1, čo znamená, že rozmery obrázka na technickom výkrese sú totožné so skutočnými rozmermi súčiastky.

Mierka mapy sa vyjadruje v prirodzených číslach (kladné celé čísla). Použitie napr. desatinných čísel v mierke by mohlo viesť ku komplikáciám pri interpretácii mapy.

Ak je podiel čísel udaných v mierke menší ako 1, hovoríme o zmenšení. Ak je väčší ako 1, hovoríme o zväčšení.

  • Napríklad mierka 1 : 5, po vydelení sa rovná 0,2. To je menej ako 1. Ide o zmenšenie. To znamená, že rozmery na mape (v pláne, na technickom výkrese,…) sú 5 krát menšie ako v skutočnosti.
  • Mierka 5 : 2 po vydelení dáva výsledok 2,5. Teda viac ako 1. Ide o zväčšenie. Rozmery obrázka na výkrese (pláne, mape,…) sú 2,5 krát väčšie ako v skutočnosti.

Mierka mapy – vzorce

  • Mierka mapy = dĺžka na mape / skutočná vzdialenosť
  • Skutočná vzdialenosť = dĺžka na mape / mierka mapy
  • Dĺžka na mape = skutočná vzdialenosť x mierka mapy

Mierka mapy – príklady

Príklad na skutočnú vzdialenosť

Máme mapu s mierkou 1:50 000 a chceme zistiť, aká je skutočná vzdialenosť medzi dvoma bodmi na mape, ktoré sú vzdialené 8 cm.

Riešenie:

  • Zistíme mierku mapy:
    • Mierka mapy je 1:50 000. To znamená, že 1 cm na mape zodpovedá 50 000 cm v skutočnosti
  • Zmeriame vzdialenosť dvoch bodov na mape:
    • Vzdialenosť na mape je 8 cm
  • Vypočítame skutočnú vzdialenosť:
    • Podľa vzorca vyššie sa skutočná vzdialenosť rovná dĺžke na mape vydelená mierkou mapy
    • Skutočná vzdialenosť = 8 cm / (1 / 50 000) = 400 000 cm

Výsledok: Skutočná vzdialenosť na medzi dvoma bodmi, ktoré sú vzdialené 8 cm, je 400 000 cm (4 kilometre).

Príklad na vzdialenosť (dĺžku) na mape

Pracujeme na inžinierskom projekte, ktorý zahŕňa výstavbu nového mosta cez rieku. Na mapách s mierkou 1:25 000 potrebujeme zistiť ich vzdialenosť (dĺžku) na mape ak vieme, že skutočná vzdialenosť mosta bude 300 metrov.

Riešenie:

  • Zistíme mierku mapy:
    • V zadaní ju máme určenú a teda 1:25 000, čo znamená, že 1 cm na mape je 25 000 cm v skutočnosti
  • Prepočítame prevod skutočnej vzdialenosti na centimetre:
    • 300 m = 30 000 cm
  • Prepočítame vzdialenosť (dĺžku) na mape:
    • Vzdialenosť (dĺžka) na mape = Skutočná vzdialenosť x Mierka mapy
    • Vzdialenosť (dĺžka) na mape = 30 000 x 1 / 25 000 = 1,2 cm

Výsledok. Skutočná vzdialenosť mostu s dĺžkou 300 m a jeho začiatočným a koncovým bodom bude na mape s mierkou 1:25 000 zobrazená ako 1,2 cm.

Príklad na mierku mapy

Chceme vytvoriť plánovaciu mapu pre novú cyklotrasu. Na mape, ktorú máme, je vzdialenosť medzi dvoma kontrolnými bodmi 2 cm. V skutočnosti je vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi 500 metrov. Potrebujeme zistiť mierku mapy, aby sme mohli presne zaznamenať ďalšie trasy.

Riešenie:

  • Prevod skutočnej vzdialenosti na centimetre:
    • Skutočná vzdialenosť = 500 metrov = 50 000 cm
  • Vypočítajme mierku mapy:
    • Vzdialenosť medzi bodmi na mape je 2 cm. Mierka mapy sa vypočíta ako vzdialenosť (dĺžka) na mape vydelená skutočnou vzdialenosťou
    • Mierka mapy = Vzdialenosť na mape / Skutočná vzdialenosť
    • Mierka mapy = 2 / 50 000 = 1 / 25 000 = 1 : 25 000

Výsledok: Mierka mapy je 1 : 25 000.

Využitie mierky mapy

  • Plánovanie a návrh
    • Mierka mapy pomáha urbanistom pri vytváraní a hodnotení plánov pre nové rozvojové oblasti, infraštruktúru a verejné priestory,
    • Pri návrhu ciest, mostov, budov a iných stavieb potrebujeme presne vedieť, ako sa vzdialenosti na mape vzťahujú na skutočné vzdialenosti.
  • Navigácia a cestovanie
    • Mierka mapy je kľúčová pri plánovaní ciest a trás. Pomáha cestovateľom pochopiť vzdialenosti medzi miestami a odhadnúť čas potrebný na cestovanie,
    • Turisti používajú mapy s rôznymi mierkami na plánovanie túr, orientáciu v teréne a určenie vzdialenosti medzi turistickými atrakciami.
  • Geografické a environmentálne štúdie
    • Kartografi používajú mierku na vytváranie presných máp, ktoré zobrazujú geografické prvky v správnych proporciách,
    • Študijné mapy s mierkami pomáhajú pri analýze terénu, štúdiu pôdnych typov, rastlinných a živočíšnych ekosystémov a monitorovaní prírodných javov.
  • Výskum a analýza
    • Historici a archeológovia používajú staré mapy a plánovacie mapy s rôznymi mierkami na štúdium zmien v krajine a lokalizovanie historických miest,
    • Mierka mapy využívame pri analýze urbanistických zmien, demografických štúdiách a hodnotení vplyvu rôznych projektov na komunitu.
  • Zdroje a riadenie
    • Presné meranie a mapovanie zemských plôch si vyžaduje dôkladné porozumenie mierke mapy, aby sa zabezpečila presnosť údajov a výstupov,
    • Mierka mapy je nevyhnutná pri riadení prírodných zdrojov, ako sú lesy, vodné zdroje a ťažobné oblasti, aby sa zabezpečila ich udržateľnosť a efektívne využívanie.
  • Vzdelávanie
    • Mierka mapy je základným konceptom v geografii a vyučujeme ju v školách na pochopenie ako čítať a používať mapy.
  • Technické zobrazovanie
    • Kreslenie technických výkresov (rôznych súčiastok, zariadení,…).

Zdroje:

  • DZURUSOVÁ, Anna – HLÁSNIKOVÁ, Jaroslava – KASENČÁKOVÁ, Mariana – KRAJŇÁK, Vladimír – PODPĚRA, Jan – POLÁČIKOVÁ, Katarína. Hravá matematika – Pracovný zošit pre 7. ročník ZŠ a sekundu GOŠ. 132 s. ISBN 978-80-89530-52-6
  • Mierka mapy: https://sk.wikipedia.org/wiki/Mierka_mapy