Modus – výpočet najčastejšej hodnoty

Modus (alebo mod) je štatistická hodnota, ktorá sa v súbore údajov vyskytuje najčastejšie. Je to jednoduchý spôsob, ako určiť, ktorá hodnota je v dátach „najbežnejšia“.

Ako vypočítať modus

  • usporiadame hodnoty od najmenšej po najväčšiu (voliteľné),
  • klikneme na “Vypočítať”,
  • kalkulačka vypíše najčastejšiu hodnotu.

Ak má viac hodnôt rovnaký najvyšší výskyt, súbor má viacnásobný modus. Ak sa všetky hodnoty vyskytujú len raz, modus neexistuje.

Modus príklad

Povedzme, že učiteľ si robí štatistiku známok z písomky:

2, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 1, 3, 5

Počet opakovaní:

  • 1 – jedenkrát
  • 2 – trikrát
  • 3 – štyrikrát
  • 4 – jedenkrát
  • 5 – jedenkrát

Najčastejšie sa vyskytuje známka 3 → teda modus je 3.

Kde používame modus

Modus sa používa pri analýze dát, napríklad:

  • v prieskumoch (najčastejšia odpoveď),
  • v demografii (napr. najčastejší počet detí),
  • v marketingu (najčastejšie preferencie),
  • v školstve (najčastejšie známky).

História modusu

Pojem modus ako štatistická veličina vznikol v 19. storočí spolu s rozvojom modernej štatistiky. 

Prvýkrát ho systematicky použil Francis Galton (1822 – 1911), bratranec Charlesa Darwina, ktorý sa venoval meraniu a analýze rozdelenia dát.

Uvedomil si, že pri niektorých typoch dát (napr. v biológii alebo sociálnych vedách) môže byť užitočné vedieť, ktorá hodnota sa vyskytuje najčastejšie, nie len aký je stred alebo priemer. Vtedy sa modus začal používať najmä pri nesymetrických rozdeleniach údajov a v prípadoch, kde je priemer zavádzajúci.

Najčastejšie kladené otázky (FAQ)

Je rozdiel medzi modusom a mediánom?

Rozdiel je výrazný: modus je najčastejšie sa vyskytujúca hodnota, zatiaľ čo medián je stredná hodnota po usporiadaní údajov. Tieto dve čísla môžu, ale nemusia byť rovnaké. 

Je modus vždy celé číslo?

Nie, môže byť aj desatinné číslo, ak sa také čísla v údajoch opakujú najčastejšie. Nezáleží na tom, či sú hodnoty celé alebo desatinné – počíta sa frekvencia výskytu.

Kedy je vhodné použiť modus namiesto priemeru?

Modus je vhodný v prípadoch, keď nás zaujíma, čo sa vyskytuje najčastejšie, napríklad pri prieskumoch verejnej mienky, známkach alebo pri preferenciách zákazníkov. Priemer môže byť skreslený extrémnymi hodnotami – modus nie.

Je možné použiť modus aj pri textových údajoch?

Áno. Ak analyzujeme napríklad slová alebo odpovede (napr. „áno“, „nie“, „neviem“), modus môže byť najčastejšia odpoveď. Nepotrebujeme teda len čísla – funguje to aj s kategóriami.

Zdroje: