CAGR kalkulačka

Kalkulačka zloženej ročnej miery rastu (angl. Compound Annual Growth Rate, skratka CAGR) vypočíta priemerné ročné tempo rastu investície za dané obdobie pri predpoklade, že zisky boli každoročne reinvestované (čiže zisky ostávajú „vnútri investície“ a ďalej sa zhodnocujú.)


Ako vypočítať CAGR

Kalkulačka pre zloženú ročnú mieru rastu (CAGR) nám umožní vypočítať ľubovoľnú jednu neznámu hodnotu z nasledujúcich štyroch údajov:

  • počiatočná hodnota investície (PV),
  • konečná hodnota investície (FV),
  • počet rokov investície (n),
  • priemerná ročná miera rastu (CAGR v percentách)

Stačí zadať ľubovoľné tri známe hodnoty a kliknúť na tlačidlo „Vypočítať“. Kalkulačka automaticky dopočíta štvrtú – chýbajúcu hodnotu – pomocou vhodného matematického vzorca.

Čo je to CAGR

Ukazovateľ CAGR vyjadruje priemerné ročné tempo rastu investície za určité obdobie, za predpokladu, že zisky boli každý rok reinvestované a neberie do úvahy infláciu alebo reálnu hodnotu peňazí.

Napríklad: ak investícia narástla z 1 000 € na 2 000 € za 5 rokov, CAGR povie, aký konštantný ročný rast by bol potrebný, aby sme dosiahli túto hodnotu.

Hoci CAGR ako pojem nemá známeho konkrétneho autora, začali sme ho systematicky používať v 20. storočí v oblasti financií, najmä s rozvojom výkonnostného reportingu investičných fondov. Veľmi ho popularizovali americké finančné inštitúcie a analytici v 70. a 80. rokoch.

Dodnes sa používa ako štandardizovaný ukazovateľ výkonnosti pri:

  • akciách,
  • podielových fondoch,
  • výnose portfólií (ROI kalkulačka),
  • raste tržieb firiem.

Vzorec CAGR

CAGR = ((konečná hodnota / počiatočná hodnota) ^ (1 / n)) – 1

Kde:

  • CAGR – zložená ročná miera rastu (v desatinnom tvare, napr. 0,08 = 8 %),
  • konečná hodnota (FV) – hodnota investície na konci obdobia,
  • počiatočná hodnota (PV) – hodnota investície na začiatku obdobia,
  • n – počet rokov trvania investície.

Výpočet ostatných premenných pomocou CAGR:

  • Konečná hodnota = PV * (1 + CAGR) ^ n
  • Počiatočná hodnota = FV / (1 + CAGR) ^ n
  • Počet rokov (n) = log(FV / PV) / log(1 + CAGR)

Obmedzenia vstupov pre kalkulačku:

  • počiatočná a konečná hodnota musia byť kladné čísla (> 0),
  • CAGR môže nadobúdať hodnoty aj záporné (strata) až do –100 %,
  • počet rokov musí byť kladné celé číslo (1, 2, 3…).

Príklad výpočtu CAGR: rast hodnoty akcie

Povedzme, že sme si kúpili akcie spoločnosti XYZ za 2 000 € v roku 2020. V roku 2025 (po 5 rokoch) má naša investícia hodnotu 3 250 €. Zaujíma nás, aký bol priemerný ročný výnos, teda CAGR.

Riešenie:

Dosadíme do vzorca:

CAGR = ((konečná hodnota / počiatočná hodnota) ^ (1 / n)) – 1 = ((3250 / 2000) ^ (1/5)) – 1 = (1,625)0,2 – 1 ≈ 0,1017

Výsledok: Priemerná ročná miera rastu našej investície bola približne 10,17 % ročne počas 5 rokov, pričom sme počas tohto obdobia nevyberali žiadne výnosy.

Často kladené otázky (FAQ)

Prečo je dôležité vedieť CAGR?

CAGR zisťuje, akým tempom by musela rásť naša investícia, ak by rast bol rovnomerný každý rok. Je to užitočné na porovnanie rôznych investícií alebo projektov s rôznou dĺžkou trvania.

Môžem použiť CAGR na zistenie rastu niečoho iného ako peňazí?

Áno. CAGR využívame aj na sledovanie rastu tržieb, počtu zákazníkov alebo iných metrík v podnikaní.

Čo znamená, že CAGR je zložená miera rastu?

Zložená miera rastu znamená, že každý rok sa rast pripisuje k hodnote z predchádzajúceho roku, takže rast sa „zhŕňa“ a kumuluje sa cez celé obdobie, nie je len jednoduchým priemerom.

Môže byť CAGR záporné číslo?

Áno, záporné CAGR znamená, že hodnota investície alebo sledovaného ukazovateľa počas obdobia klesala.

Ako sa líši CAGR od jednoduchého percentuálneho rastu?

Jednoduchý percentuálny rast zohľadňuje len rozdiel medzi začiatkom a koncom, zatiaľ čo CAGR vypočítava konštantný ročný rast potrebný na dosiahnutie konečnej hodnoty počas daného obdobia.

Prečo kalkulačka vyžaduje zadať tri hodnoty a počíta štvrtú?

Keďže vzťah medzi počiatočnou hodnotou, konečnou hodnotou, počtom rokov a CAGR je matematicky jednoznačný, poznanie troch hodnôt umožňuje vypočítať tú štvrtú bez nejasností.

Môžem použiť túto kalkulačku, ak mám investíciu, kde som priebežne vyberal výnosy?

Nie úplne presne. Kalkulačka predpokladá, že výnosy boli reinvestované, teda neboli vyberané. Ak ste počas obdobia výnosy vyberali, CAGR nemusí presne vystihovať váš reálny výnos.

Zdroje: