Delenie jednociferným číslom kalkulačka

Zistite podiel a zvyšok pri delení jednociferným číslom (deliteľom). Online kalkulačka vypočíta výsledok aj so skúškou správnosti. Podporuje kladné aj záporné celé čísla, vrátane nulového delenca.


Čo je delenie jednociferným číslom

Delenie jednociferným číslom je základná aritmetická operácia, pri ktorej delíme číslo (delenec) jednociferným deliteľom a výsledkom je podiel a zvyšok.

Príklad zápisu:

27
delenec
:
 
6
deliteľ
=
 
4
podiel
(zv. 3)
zvyšok

Delenie jednociferným číslom bežne používame v základnej škole pri práci so zlomkami, delením peňazí, meraním či počítaním rovnakých skupín predmetov. Kalkulačka pomáha žiakom rýchlo overiť výsledok a pochopiť princíp delenia so zvyškom.

Delenie záporného čísla jednociferným číslom

Ak by sme chceli deliť záporné číslo jednociferným číslom so zvyškom, tak všeobecne platí:

Pre každé celé číslo s a prirodzené číslo t existujú čísla p∈Z,r∈N 0  také, že platí s = p . t + r, kde 0≤r<t. Číslo p je neúplný podiel delenia s: t a r zvyšok.

Príklad:

Delenec = -5, deliteľ = 2

Riešenie:

Hľadáme p a r, aby platilo:

-5 = p * 2 + r, 0 ≤ r < 2

Skúsme nájsť vhodný p (neúplný podiel):

Ak p = -3:

p * 2 = -6, r = -5 -(-6) = 1

r= 1, čo spĺňa 0 ≤ r < 2

Výsledok:

Riešením je podiel = -3 a zvyšok r = 1.

Vykonáme skúšku správnosti:

-5 = (-3 * 2) + 1 => -5 = -6 + 1

Skúška správnosti platí.

Najčastejšie kladené otázky (FAQ)

Ako funguje delenie so zvyškom?

Pri delení so zvyškom hľadáme, koľkokrát sa deliteľ zmestí do delenca bez toho, aby sme prekročili jeho hodnotu. Ak niečo „zostane“, táto hodnota sa nazýva zvyšok. Príklad: 14 ÷ 4 = 3 zvyšok 2.

Prečo môže byť zvyšok kladný, aj keď je delenec záporný?

Zvyšok sa vždy určuje tak, aby platilo 0 ≤ r < |deliteľ|. Preto je zvyšok vždy nezáporný – aj pri delení záporného delenca. Ide o matematickú konvenciu, ktorá zaručuje jednoznačný výsledok.

Prečo deliteľ nesmie byť nula?

Delenie nulou nie je definované, pretože neexistuje žiadne číslo, ktorým by sme mohli vynásobiť nulu, aby sme dostali pôvodný delenec. Preto sa v kalkulačke deliteľ s hodnotou 0 vyhodnotí ako chybový vstup.

Čo znamená „skúška správnosti“ v kalkulačke?

Skúška správnosti overuje, že vypočítané hodnoty naozaj spĺňajú rovnicu: Delenec = (Podiel × Deliteľ) + Zvyšok. Je to jednoduchý spôsob, ako sa uistiť, že výpočet bol vykonaný správne.

Podporuje kalkulačka aj záporné delitele?

Áno, kalkulačka zvláda kladné aj záporné delitele v rozsahu od −9 do −1 a od 1 do 9. Výpočet sa riadi rovnakými pravidlami, pričom podiel aj zvyšok sa prispôsobia znamienku.

Pre koho je táto kalkulačka určená?

Kalkulačka je určená pre žiakov základných a stredných škôl, učiteľov, rodičov a každého, kto sa učí alebo overuje delenie so zvyškom. Je vhodná aj pre rýchle kontrolné výpočty pri programovaní alebo matematických cvičeniach.

Zdroje: