Hmotnostný zlomok (kalkulačka)

Hmotnostný zlomok je spôsob vyjadrenia zloženia roztoku, ktorý udáva pomer hmotnosti rozpustenej látky k celkovej hmotnosti roztoku. Kalkulačka hmotnostného zlomku rýchlo vypočíta tento pomer a zároveň zobrazí hmotnostné percento.


Ako vypočítať hmotnostný zlomok

Do kalkulačky zadáme:

  • hmotnosť rozpustenej látky (v gramoch),
  • celková hmotnosť roztoku (v gramoch),
  • klikneme na „Vypočítať“,
  • kalkulačka vypočíta:
    • hmotnostný zlomok,
    • hmotnostné percento.

Hmotnostný zlomok vzorec

w (B) = m (B) / (m (A) + m (B)) alebo w (B) = m (B) / m (R)

Kde:

  • B je rozpustená látka,
  • A je rozpúšťadlo,
  • R je roztok,
  • w (B) je hmotnostný zlomok rozpustenej látky B,
  • m (B) je hmotnosť rozpustenej látky B,
  • m (A) je hmotnosť rozpúšťadla A,
  • m (R) je hmotnosť celého roztoku .

Hmotnostný zlomok w (B) je bezrozmerná veličina, pre ktorú platí 0 < w (B) < 1.

Obmedzenie výpočtu:

  • hmotnosť rozpustenej látky >= 0,
  • celková hmotnosť roztoku > 0.

Hmotnostný zlomok príklady

Soľný roztok – príklad výpočtu

Povedzme, že chceme zistiť hmotnostný zlomok a zároveň aké je hmotnostné percento prípadu, ak chceme rozpustiť 15 g soli v 85 g vody.

Riešenie:

Vypočítajme celkovú hmotnosť roztoku sčítaním váhy soli a váhy vody:

15 + 85 = 100

Medzivýsledok: Celková hmotnosť roztoku je 100 gramov.

Máme všetky potrebné hodnoty, ktoré zadáme do vzorca pre výpočet hmotnostného zlomku pre rozpustenú látku, teda soli:

w (B) = 15 / 100 = 0,15

Hmotnostné percento vypočítame ako súčin hmotnostného zlomku krát 100:

Hmotnostné percento = 0,15 * 100 = 15 %

Výsledok: Hmotnostný zlomok soli, je 0,15 a hmotnostné percento predstavuje 15%.

Interpretácia výsledku:

  • hmotnostný zlomok 0,15 znamená, že 15 % celkovej hmotnosti roztoku tvorí soľ, zvyšných 85 % hmotnosti tvoria voda (85 / 100 = 0,85 → 85 %)
  • tento roztok je relatívne slaný, vhodný napríklad na laboratórne pokusy. Pre porovnanie, morská voda, má 3–4 % soli, takže tento náš roztok je silnejší.

Zliatina kovov (bronz) – príklad výpočtu

Bronz obsahuje 90 g medi a 10 g cínu. Vypočítajme hmotnostný zlomok a hmotnostné percento.

Riešenie:

Celková hmotnosť zliatiny kovov:

90 + 10 = 100

Medzivýsledok: Celková hmotnosť zliatiny kovov je 100 g.

Hmotnostný zlomok:

  • cínu: 10 / 100 = 0,1 -> 10 % hmotnostné percento
  • medi: 90 / 100 = 0,9 -> 90 % hmotnostné percento

Výsledok: Hmotnostný zlomok cínu je 0,1 (čo je zároveň 10% hmotnostného percenta) a medi je 0,9 (90% hmotnostného percenta).

Interpretácia výsledku:

  • hmotnostný zlomok 0,9 pre meď znamená, že 90 % hmotnosti zliatiny tvorí meď; 0,1 pre cín znamená, že 10 % hmotnosti tvorí cín,
  • tento pomer určuje vlastnosti bronzu: tvrdosť, farbu, odolnosť voči korózii,
  • menšie množstvo cínu (10 %) zvyšuje pevnosť a tvrdosť oproti čistej medi, ale stále zachováva dobrú tvárnosť a vodivosť,
  • takýto pomer zliatin používame na tvarovanie sôch, razenie mincí, kde je dôležitý pomer pevnosti a spracovateľnosti.

Najčastejšie kladené otázky (FAQ)

Môže byť hmotnostný zlomok väčší ako 1?

Nie, hmotnostný zlomok vždy leží medzi 0 a 1. Hodnota 1 znamená, že zmes obsahuje iba jednu látku bez rozpúšťadla.

Aký je rozdiel medzi hmotnostným zlomkom a molárnou koncentráciou?

Hmotnostný zlomok vyjadruje podiel hmotnosti zložky v zmesi, zatiaľ čo molárna koncentrácia (molarita) udáva počet molov látky v litri roztoku.

Prečo sa používa hmotnostný zlomok namiesto objemového podielu?

Hmotnostný zlomok je nezávislý od teploty a objemu roztoku, pretože hmotnosť sa nemení pri zahrievaní alebo ochladzovaní.

Ako môžem použiť hmotnostný zlomok v receptúrach alebo laboratóriu?

Pomáha presne určiť, koľko látky treba pridať do zmesi, aby sa dosiahla požadovaná koncentrácia alebo zloženie.

Môže byť hmotnostný zlomok nulový?

Áno, ak daná zložka v roztoku alebo zmesi úplne chýba. Hmotnostný zlomok = 0.

Zdroje: