Mierka mapy výpočet

Mierka mapy – výpočet udáva, koľko dĺžkových jednotiek vzdialenosti v skutočnosti zodpovedá jednej jednotke dĺžky na mape/pláne. Napríklad mierka 1 : 50 znamená, že 1 cm na mape/pláne predstavuje v skutočnosti (v teréne) 50 cm, teda 0,5 m.

cm
cm
cm
cm

Ako vypočítať mierku mapy

Naša kalkulačka vypočíta mierku mapy, skutočnú vzdialenosť alebo dĺžku na mape/pláne. Stačí zadať dva z týchto údajov a kalkulačka dopočíta chýbajúcu hodnotu.

Čo je mierka mapy

Mierka vyjadruje, koľkokrát je mapa (alebo nákres, plán) oproti skutočnosti zmenšená alebo zväčšená. Pomocou mierky vypočítame skutočné rozmery zobrazeného objektu.

Mierka – vysvetlenie a zápis

Mierka (M) = 1 : 300 000

Objekt zakreslený v tejto mierke je v pláne 300 000-krát zmenšený, alebo objekt je v skutočnosti 300 000-krát väčší ako v pláne.

Úsečka, ktorej dĺžka na pláne je 1 cm, predstavuje v skutočnosti 300 000 cm.

Mierka môže byť aj napríklad 15 : 1 (alebo 7 : 2, 3 : 5,…). V uvedenom prípade mierka 15 : 1 znamená, že obrázok v pláne je 15 krát väčší ako v skutočnosti. Takúto mierku zobrazujeme v technickom zobrazovaní malých súčiastok (matice, skrutky,…).

Mierka môže byť aj 1 : 1, čo znamená, že rozmery obrázka na technickom výkrese sú totožné so skutočnými rozmermi súčiastky.

Mierka mapy sa vyjadruje v prirodzených číslach (kladné celé čísla). Použitie napr. desatinných čísel v mierke by mohlo viesť ku komplikáciám pri interpretácii mapy.

Ak je podiel čísel udaných v mierke menší ako 1, hovoríme o zmenšení. Ak je väčší ako 1, hovoríme o zväčšení.

  • Napríklad mierka 1 : 5, po vydelení sa rovná 0,2. To je menej ako 1. Ide o zmenšenie. To znamená, že rozmery na mape (v pláne, na technickom výkrese,…) sú 5 krát menšie ako v skutočnosti.
  • Mierka 5 : 2 po vydelení dáva výsledok 2,5. Teda viac ako 1. Ide o zväčšenie. Rozmery obrázka na výkrese (pláne, mape,…) sú 2,5 krát väčšie ako v skutočnosti.

Mierka mapy – vzorce

  • Mierka mapy = dĺžka na mape / skutočná vzdialenosť
  • Skutočná vzdialenosť = dĺžka na mape / mierka mapy
  • Dĺžka na mape = skutočná vzdialenosť x mierka mapy

Mierka mapy – príklady

Príklad na skutočnú vzdialenosť

Máme mapu s mierkou 1:50 000 a chceme zistiť, aká je skutočná vzdialenosť medzi dvoma bodmi na mape, ktoré sú vzdialené 8 cm.

Riešenie:

  • Zistíme mierku mapy:
    • Mierka mapy je 1:50 000. To znamená, že 1 cm na mape zodpovedá 50 000 cm v skutočnosti
  • Zmeriame vzdialenosť dvoch bodov na mape:
    • Vzdialenosť na mape je 8 cm
  • Vypočítame skutočnú vzdialenosť:
    • Podľa vzorca vyššie sa skutočná vzdialenosť rovná dĺžke na mape vydelená mierkou mapy
    • Skutočná vzdialenosť = 8 cm / (1 / 50 000) = 400 000 cm

Výsledok: Skutočná vzdialenosť na medzi dvoma bodmi, ktoré sú vzdialené 8 cm, je 400 000 cm (4 kilometre).

Príklad na vzdialenosť (dĺžku) na mape

Pracujeme na inžinierskom projekte, ktorý zahŕňa výstavbu nového mosta cez rieku. Na mapách s mierkou 1:25 000 potrebujeme zistiť ich vzdialenosť (dĺžku) na mape ak vieme, že skutočná vzdialenosť mosta bude 300 metrov.

Riešenie:

  • Zistíme mierku mapy:
    • V zadaní ju máme určenú a teda 1:25 000, čo znamená, že 1 cm na mape je 25 000 cm v skutočnosti
  • Prepočítame prevod skutočnej vzdialenosti na centimetre:
    • 300 m = 30 000 cm
  • Prepočítame vzdialenosť (dĺžku) na mape:
    • Vzdialenosť (dĺžka) na mape = Skutočná vzdialenosť x Mierka mapy
    • Vzdialenosť (dĺžka) na mape = 30 000 x 1 / 25 000 = 1,2 cm

Výsledok. Skutočná vzdialenosť mostu s dĺžkou 300 m a jeho začiatočným a koncovým bodom bude na mape s mierkou 1:25 000 zobrazená ako 1,2 cm.

Príklad na mierku mapy

Chceme vytvoriť plánovaciu mapu pre novú cyklotrasu. Na mape, ktorú máme, je vzdialenosť medzi dvoma kontrolnými bodmi 2 cm. V skutočnosti je vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi 500 metrov. Potrebujeme zistiť mierku mapy, aby sme mohli presne zaznamenať ďalšie trasy.

Riešenie:

  • Prevod skutočnej vzdialenosti na centimetre:
    • Skutočná vzdialenosť = 500 metrov = 50 000 cm
  • Vypočítajme mierku mapy:
    • Vzdialenosť medzi bodmi na mape je 2 cm. Mierka mapy sa vypočíta ako vzdialenosť (dĺžka) na mape vydelená skutočnou vzdialenosťou
    • Mierka mapy = Vzdialenosť na mape / Skutočná vzdialenosť
    • Mierka mapy = 2 / 50 000 = 1 / 25 000 = 1 : 25 000

Výsledok: Mierka mapy je 1 : 25 000.

Využitie mierky mapy

  • Plánovanie a návrh
    • Mierka mapy pomáha urbanistom pri vytváraní a hodnotení plánov pre nové rozvojové oblasti, infraštruktúru a verejné priestory,
    • Pri návrhu ciest, mostov, budov a iných stavieb potrebujeme presne vedieť, ako sa vzdialenosti na mape vzťahujú na skutočné vzdialenosti.
  • Navigácia a cestovanie
    • Mierka mapy je kľúčová pri plánovaní ciest a trás. Pomáha cestovateľom pochopiť vzdialenosti medzi miestami a odhadnúť čas potrebný na cestovanie,
    • Turisti používajú mapy s rôznymi mierkami na plánovanie túr, orientáciu v teréne a určenie vzdialenosti medzi turistickými atrakciami.
  • Geografické a environmentálne štúdie
    • Kartografi používajú mierku na vytváranie presných máp, ktoré zobrazujú geografické prvky v správnych proporciách,
    • Študijné mapy s mierkami pomáhajú pri analýze terénu, štúdiu pôdnych typov, rastlinných a živočíšnych ekosystémov a monitorovaní prírodných javov.
  • Výskum a analýza
    • Historici a archeológovia používajú staré mapy a plánovacie mapy s rôznymi mierkami na štúdium zmien v krajine a lokalizovanie historických miest,
    • Mierka mapy využívame pri analýze urbanistických zmien, demografických štúdiách a hodnotení vplyvu rôznych projektov na komunitu.
  • Zdroje a riadenie
    • Presné meranie a mapovanie zemských plôch si vyžaduje dôkladné porozumenie mierke mapy, aby sa zabezpečila presnosť údajov a výstupov,
    • Mierka mapy je nevyhnutná pri riadení prírodných zdrojov, ako sú lesy, vodné zdroje a ťažobné oblasti, aby sa zabezpečila ich udržateľnosť a efektívne využívanie.
  • Vzdelávanie
    • Mierka mapy je základným konceptom v geografii a vyučujeme ju v školách na pochopenie ako čítať a používať mapy.
  • Technické zobrazovanie
    • Kreslenie technických výkresov (rôznych súčiastok, zariadení,…).

Zdroje:

  • DZURUSOVÁ, Anna – HLÁSNIKOVÁ, Jaroslava – KASENČÁKOVÁ, Mariana – KRAJŇÁK, Vladimír – PODPĚRA, Jan – POLÁČIKOVÁ, Katarína. Hravá matematika – Pracovný zošit pre 7. ročník ZŠ a sekundu GOŠ. 132 s. ISBN 978-80-89530-52-6
  • Mierka mapy: https://sk.wikipedia.org/wiki/Mierka_mapy