Nerovnomerný pohyb kalkulačka

Vypočítajte priemernú rýchlosť, dráhu alebo čas pre nerovnomerný pohyb jednoducho a rýchlo pomocou našej online kalkulačky.

m
s
m/s

Čo je nerovnomerný pohyb

V praxi sa častejšie vyskytujú pohyby, ktorých rýchlosť sa v čase mení. Dôležité je poznať priemernú rýchlosť týchto pohybov.

Skutočný pohyb nahradíme mysleným pohybom, pri ktorom by teleso (auto, bicykel,..) prešlo tú istú dráhu za rovnaký čas, keby sa pohybovalo rovnomerne.

Priemerná rýchlosť nerovnomerného pohybu je rovná rýchlosti, pri ktorej by teleso prešlo rovnomerným pohybom tú istú dráhu za rovnaký čas. Priemernú rýchlosť označujeme v̅.

Ako vypočítať nerovnomerný pohyb

Zadáme dve z troch hodnôt:

  • dĺžku prejdenej dráhy (v metroch alebo kilometroch),
  • čas (s, min, hod),
  • priemernú rýchlosť (m/s alebo v km/h),
  • klikneme na tlačidlo „Vypočítať“,
  • kalkulačka vypočítať ľubovoľnú tretiu neznámu hodnotu podľa vzorca.

Vzorec nerovnomerného pohybu

Priemerná rýchlosť nerovnomerného pohybu je daná podielom dráhy a času:

v̅ = s / t

Kde:

  • v̅ je rýchlosť nerovnomerného pohybu ( v km/h),
  • s je prejdená dráha v km,
  • t je čas v hodinách.

Obmedzenia vstupov:

  • všetky vstupy musia byť väčšie než 0,
  • kalkulačka neumožňuje zadať viacero úsekov naraz – pri viacúsekovom pohybe je nutný manuálny súčet dráh a časov,
  • jednotky dráhy, času a rýchlosti sa automaticky prevádzajú na základné jednotky pre presný výpočet.

Poznámka: ak počítame rýchlosť v m/s, potom musíme vstupné jednotky dráhy prepočítať na metre, čas na sekundy.

Variácie vzorca podľa toho, ktorú hodnotu chceme vypočítať:

s = v̅ * t

t = s / v̅

Príklad na nerovnomerný pohyb

Viacúsekový príklad

Auto prešlo po diaľnici 150 km za 1 hod a 30 min. Následne odbočilo z diaľnice a prešlo ďalších 53 km za 1 hodinu. Po ďašom odbočení prešlo po lesnej ceste v dĺžke 7 km za dobu 30 min. Určme priemernú rýchlosť auta.

Riešenie:

Z príkladu je jasné, že sa jedná o nerovnomerný pohyb (rôzne vzdialenosti za rôzny čas). Prehľadne si napíšme, čo vieme:

Dráha (s):

  • s1 = 150 km,
  • s2 = 53 km,
  • s3 = 7 km.

Súčet všetkých dráh = 150 + 53 + 7 = 210 km.

Čas (t):

  • t1 = 1 hod 30 min,
  • t2 = 1 hod,
  • t3 = 30 min.

Súčet časov (t) = 1,5 hod + 1 + 0,5 = 3 hod.

Priemernú rýchlosť nerovnomerného pohybu vypočítame dosadením do vzorca:

v̅ = 210 / 3 = 70 km/h

Výsledok:

Auto dosiahlo pri nerovnomernom pohybe priemernú rýchlosť 70 km/h.

Poznámka:

  • ak pohyb zahŕňa viac úsekov s rôznymi rýchlosťami a časmi (napr. auto prešlo 3 rôzne vzdialenosti za rôzny čas), kalkulačka počíta len jeden úsek,
  • pre priemernú rýchlosť celého pohybu je potrebné sčítať dráhy a časy manuálne, a potom vypočítať:
    • v̅priemerné = (s1 + s2 + … sn) / (t1 + t2 + … tn)

Jednoúsekový príklad

Auto prešlo 150 km za 1 hodinu a 50 minút. Vieme, že hodnoty sú súčtom nerovnomerného pohybu. Vypočítajme rýchlosť nerovnomerného pohybu v m/s.

Riešenie:

Najprv potrebujeme previesť jednotky tak, aby nám výsledok vyšiel v m/s.

  • Prejdená dráha 150 km = 150 000 m
  • Čas = 1 hod 50 min = 110 min = 6 600 s

Hodnoty dosadíme do vzorca priemernej rýchlosti:

v̅ = 150 000 / 6 600 ≈ 22,73 m/s (82 km/h)

Výsledok:

Priemerná rýchlosť auta je 22,73 m/s.

Najčastejšie chyby pri výpočte

  • nesprávne jednotky – zadanie dráhy v kilometroch, času v hodinách a rýchlosti v m/s bez prevodu jednotiek,
  • použitie vzorca pre jeden úsek na viac úsekov – použiť v = s/ t pre každý úsek zvlášť a potom z toho spraviť priemer, namiesto sčítania všetkých dráh a časov,
  • neprekonvertovanie času, napríklad 1 h 50 min = 1,833 hodiny ≠ 6600 sekúnd,
  • zaokrúhľovanie príliš skoro, zaokrúhlenie dráhy alebo času pred výpočtom vedie k nepresnému výsledku.
  • zamenenie symbolov vo vzorci – niekedy sa zamení dráha s rýchlosťou.

Najčastejšie kladené otázky (FAQ)

Prečo sa pri nerovnomernom pohybe používa priemerná rýchlosť?

Pri nerovnomernom pohybe sa rýchlosť mení, takže jednotlivé okamžité rýchlosti nedávajú prehľad o celom pohybe. Priemerná rýchlosť nahradzuje skutočný pohyb rovnomerným pohybom, ktorý by prešiel rovnakú dráhu za rovnaký čas.

Môžem použiť kalkulačku pre viac úsekov pohybu?

Kalkulačka momentálne počíta iba jeden úsek. Pre viacúsekový pohyb je potrebné sčítať všetky dráhy a časy manuálne a potom vypočítať priemernú rýchlosť.

Prečo sa výsledok v m/s a km/h líši?

Hodnoty v m/s a km/h sú rovnaké fyzikálne, ale iba vyjadrené v rôznych jednotkách. Prevod: 1 m/s = 3,6 km/h

Môžem použiť vzorec v=s/t pre každú časť cesty zvlášť a potom urobiť priemer?

Nie. Priemer sa vypočíta z celkovej dráhy a celkového času, nie ako priemer jednotlivých rýchlostí.

Aký je rozdiel medzi okamžitou a priemernou rýchlosťou?

Okamžitá rýchlosť sa vzťahuje k určitému okamihu pohybu, zatiaľ čo priemerná rýchlosť popisuje celkový pohyb počas času, bez ohľadu na kolísanie rýchlosti medzi jednotlivými úsekmi.

Môžem zadať hodnoty 0 alebo záporné?

Nie, všetky vstupy musia byť väčšie než 0, pretože dráha, čas a rýchlosť nemôžu byť záporné alebo nulové.

Ako ovplyvňuje zastavenie alebo pauzu priemernú rýchlosť?

Zastavenie zvyšuje celkový čas, takže priemerná rýchlosť sa znižuje. Kalkulačka počíta celkový čas vrátane prestávok.

Zdroje: