Rozvinutý zápis čísla (kalkulačka)

Kalkulačka rozvinutého zápisu čísla umožní previesť akékoľvek celé alebo desatinné číslo do rozvinutého tvaru v desiatkovej sústave. Po zadaní čísla automaticky zobrazí jeho rozklad na súčet jednotlivých číslic vynásobených príslušnými mocninami čísla 10.


Čo je rozvinutý zápis čísla

Rozvinutý zápis čísla (nazývaný aj rozklad čísla) vyjadruje hodnotu čísla ako súčet častí podľa miesta, na ktorom sa jednotlivé číslice nachádzajú.

Každá číslica má svoju váhu, ktorá závisí od jej pozície v čísle.

V desiatkovej sústave má každé miesto hodnotu mocniny desiatky:

…, 105, 104, 103, 102, 101, 100, 10-1, 10-2,…

Ako vypočítať rozvinutý zápis čísla

Do kalkulačky zadáme:

  • číslo,
  • môžeme ho zadať aj s desatinnou čiarkou, alebo záporné,
  • klikneme na „Vypočítať“,
  • kalkulačka urobí rozpis čísla v desiatkovej sústave:
    • v absolútnej hodnote,
    • aj ako súčet jednotlivého rozpisu čísel.

Príklad na rozvinutý zápis čísla

Číslo: 108037,42

100 000 = 1 * 100 000
00 000 = 0 * 10 000
8 000 = 8 * 1000
000 = 0 * 100
30 = 3 * 10
7 = 7 * 1
4 = 4 * 0,1
2 = 2 * 0,01

Alebo aj:

108037 = 108 037,42 = 1 * 100 000 + 0 * 10 000 + 8 * 1 000 + 0 * 100 + 3 * 10 + 7 * 1 + 4 * 0,1 + 2 * 0,01

Využitie rozvinutého zápisu

  • pochopenie hodnoty číslic na rôznych miestach,
  • výučba matematiky na ZŠ (téma: číselné sústavy),
  • kontrola správnosti zápisu čísla,
  • prevod čísel medzi rôznymi sústavami (desiatková, binárna, atď.),
  • pomoc pri programovaní a digitalizácii údajov.

Často kladené otázky (FAQ)

Ako zistím hodnotu každej číslice?

Vynásob číslicu hodnotou miesta, na ktorom sa nachádza – zľava doprava ide o mocniny 10, sprava za desatinnou čiarkou o zlomky 1/10, 1/100 atď.

Môžem rozvinúť aj záporné číslo?

Áno, stačí pridať znamienko mínus pred celý rozvinutý zápis, napríklad:
−254 = −(2×100 + 5×10 + 4×1)

Ako zapísať nulu v rozvinutom tvare?

Nula má rozvinutý zápis jednoducho: 0 = 0 * 100.

Prečo sa tomu hovorí desiatková sústava?

Pretože základom sústavy je číslo 10 – každá pozícia je mocninou desiatky.

Zdroje: